Il Volume di Pareggio

Si definisce volume di pareggio o punto di pareggio quello in corrispondenza del quale il reddito è pari a zero, dunque i costi totali sono uguali ai ricavi totali. In corrispondenza di un volume inferiore a quello di pareggio ci si attende pertanto una perdita, mentre per volumi superiori si prevede un utile.

In corrispondenza del volume di pareggio si ha che i costi totali CT sono uguali ai ricavi totali RT.

Poiché’ i ricavi totali (RT) per un determinato volume (X) sono pari al prezzo di vendita unitario moltiplicato per un livello di volume:

RT = P * X

e i costi totali (CT) per un determinato livello di volume (X) sono pari ai costi fissi totali sommati ai costi variabili unitari moltiplicati per un livello di volume:

CT = CFT + (cvu * X)

allora il volume di pareggio Xp è ricavabile dalla seguente formula

P * Xp = CFT + (cvu * Xp)

L’Equazione del Volume di Pareggio

L’equazione del volume di pareggio Xp può essere espressa nel modo seguente:

X = CFT / (P—cvu)

Il volume di pareggio è quindi calcolato dividendo i costi fissi totali (CFT) per la differenza tra il prezzo di vendita unitario (P) e il costo variabile unitario (cvu).

Il Profitto Obiettivo

E’ semplice estendere l’analisi del punto di pareggio al calcolo del volume necessario a conseguire un determinato profitto obiettivo PR. L’equazione del profitto può, infatti, essere algebricamente espressa come:

PR = (P—cvu) * X – CFT

da cui

(P—cvu) * X = CFT + PR

e quindi

X = (CFT + PR) / (P—cvu)

E’ questa una formula più generale che coincide con quella precedente se il profitto obiettivo PR è pari a zero.

Il profitto totale in corrispondenza di un certo volume è pari dunque al margine di contribuzione unitario (P – cvu) moltiplicato per il volume, meno i costi fissi.

Il Margine di Contribuzione

Denominando la differenza “P – cvu” margine di contribuzione unitario si ha:

Xp = CFT / margine di contribuzione unitario

Il margine di contribuzione unitario è la differenza tra il prezzo di vendita unitario e il costo variabile unitario. Poichè un tale valore è costante, il suo impiego si rivela estremamente utile per esprimere in modo semplice e sintetico la relazione tra ricavi e costi in funzione del volume. Ciascuna unità venduta in più determina dunque una crescita del risultato economico pari alla contribuzione unitaria incrementale.

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